{"id":4328,"date":"2024-11-14T14:09:49","date_gmt":"2024-11-14T10:39:49","guid":{"rendered":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/?p=4328"},"modified":"2024-11-14T14:16:49","modified_gmt":"2024-11-14T10:46:49","slug":"derivation-commands-in-matlab","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/derivation-commands-in-matlab\/","title":{"rendered":"\u062f\u0633\u062a\u0648\u0631\u0627\u062a \u0645\u0634\u062a\u0642 \u06af\u06cc\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628"},"content":{"rendered":"\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t

\u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628<\/h2>\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u0628\u0627\u062d\u062b \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062f\u0631 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u0627\u062a\u060c \u0646\u0642\u0634 \u0627\u0633\u0627\u0633\u06cc \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0648 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u067e\u062f\u06cc\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u062f\u0627\u0631\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0639\u0645\u0644\u06cc\u0627\u062a \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u062f\u0631 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u062d\u0648\u0632\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0647\u0646\u062f\u0633\u06cc\u060c \u0641\u06cc\u0632\u06cc\u06a9\u060c \u0627\u0642\u062a\u0635\u0627\u062f \u0648 \u0633\u0627\u06cc\u0631 \u0639\u0644\u0648\u0645 \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f. \u0646\u0631\u0645\u200c\u0627\u0641\u0632\u0627\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628\u060c \u0628\u0627 \u0627\u0631\u0627\u0626\u0647 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631\u0627\u062a \u0645\u062a\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u0634\u062a\u0642\u060c \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0627\u062a \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0634\u06a9\u0644\u06cc \u0633\u0627\u062f\u0647 \u0641\u0631\u0627\u0647\u0645 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f.<\/p>

\u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0642\u0627\u0644\u0647 \u0627\u0632 \u0645\u06af \u067e\u0631\u0648\u0698\u0633\u062a\u0627\u0646 \u0627\u0646\u0648\u0627\u0639 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u06af\u06cc\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628 \u0631\u0627 \u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d \u062f\u0627\u062f\u0647 \u0648 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631\u0627\u062a \u0648 \u06a9\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0631 \u06cc\u06a9 \u0627\u0632 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0622\u0648\u0631\u062f\u0647 \u0627\u06cc\u0645. \u0639\u0644\u0627\u0648\u0647 \u0628\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0647\u0631 \u06a9\u062f \u0631\u0627 \u0647\u0645 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0627\u062f\u0647 \u0627\u06cc\u0645 \u062a\u0627 \u0628\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0628\u0627 \u0646\u062d\u0648\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u06a9\u062f\u0647\u0627 \u0628\u0647\u062a\u0631 \u0622\u0634\u0646\u0627 \u0634\u0648\u06cc\u062f. \u0645\u0637\u0627\u0644\u0639\u0647 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0642\u0627\u0644\u0647 \u0628\u0647 \u0634\u0645\u0627 \u06a9\u0645\u06a9 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u067e\u0631\u0648\u0698\u0647 \u0647\u0627\u06cc\u06cc \u06a9\u0647 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u06af\u06cc\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0627\u0631\u062f \u0631\u0627 \u0628\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u062f\u0647\u06cc\u062f. \u062f\u0631 \u0635\u0648\u0631\u062a\u06cc \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u062f\u0646\u0628\u0627\u0644 \u0622\u0645\u0648\u0632\u0634 \u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0634\u062a\u0631 \u0627\u0632 \u0645\u062a\u0644\u0628 \u0647\u0633\u062a\u06cc\u062f\u060c \u0645\u0627 \u062f\u0631 \u067e\u0631\u0648\u0698\u0633\u062a\u0627\u0646 \u0639\u0644\u0627\u0648\u0647 \u0628\u0631 \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u067e\u0631\u0648\u0698\u0647 \u0645\u062a\u0644\u0628<\/a>\u060c \u0645\u062d\u062a\u0648\u0627\u0647\u0627 \u0648 \u0622\u0645\u0648\u0632\u0634 \u0647\u0627\u06cc \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u062a\u0644\u0628 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0645\u06af \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0627\u062f\u0647 \u0627\u06cc\u0645.<\/p>

\u0645\u0634\u062a\u0642 \u06cc\u06a9 \u062a\u0627\u0628\u0639\u060c \u0646\u0631\u062e \u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631\u0627\u062a \u0622\u0646 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 \u062e\u0627\u0635 \u0631\u0627 \u0646\u0634\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u062f. \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u062b\u0627\u0644\u060c \u0645\u0634\u062a\u0642 \u062a\u0627\u0628\u0639f(x) \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 x \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a df\/dx \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u062f\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0642\u0648\u0627\u0646\u06cc\u0646 \u067e\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0634\u0627\u0645\u0644 \u062c\u0645\u0639 \u0648 \u062a\u0641\u0631\u06cc\u0642 \u062a\u0648\u0627\u0628\u0639\u060c \u0636\u0631\u0628 \u0648 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645\u060c \u0632\u0646\u062c\u06cc\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc (chain rule)\u060c \u0648 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0636\u0645\u0646\u06cc (implicit differentiation) \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f. \u0647\u0631 \u06cc\u06a9 \u0627\u0632 \u0627\u06cc\u0646 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631\u0627\u062a \u062e\u0627\u0635 \u062f\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628 \u0628\u0647 \u0645\u0647\u0646\u062f\u0633\u0627\u0646 \u0648 \u0645\u062d\u0642\u0642\u0627\u0646 \u06a9\u0645\u06a9 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641\u06cc \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647 \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u06af\u06cc\u0631\u0646\u062f. \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0627\u06cc\u0646 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631\u0627\u062a\u060c \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0628\u0647 \u0631\u0627\u062d\u062a\u06cc \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0628\u0647\u06cc\u0646\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc\u060c \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u062d\u0633\u0627\u0633\u06cc\u062a \u0648 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0631\u0627 \u062d\u0644 \u06a9\u0631\u062f. \u0647\u0645\u0686\u0646\u06cc\u0646\u060c \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0644\u0627\u062a\u0631 \u0648 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0632\u0626\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0686\u0646\u062f\u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647\u060c \u0628\u0647\u200c\u062e\u0635\u0648\u0635 \u062f\u0631 \u0645\u0647\u0646\u062f\u0633\u06cc\u060c \u0627\u0647\u0645\u06cc\u062a \u0628\u0627\u0644\u0627\u06cc\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062f\u0633\u062a\u0648\u0631diff \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0646\u0645\u0627\u062f\u06cc\u0646 \u062f\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0627\u0631\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u062a\u0648\u0627\u0628\u0639 \u06cc\u06a9\u200c\u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647 \u0648 \u0686\u0646\u062f\u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0645\u062a\u0644\u0628 \u0627\u0628\u0632\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062a\u0639\u062f\u062f\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0627\u062a \u0646\u0645\u0627\u062f\u06cc\u0646 \u062f\u0627\u0631\u062f \u06a9\u0647 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 Symbolic Math Toolbox \u0627\u0633\u062a. \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631 diff \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0644\u0627\u062a\u0631 \u0646\u06cc\u0632 \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u0631\u0648\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631 diff \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0632\u06cc\u0631 \u0627\u0633\u062a:\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<\/p>

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d<\/p><\/td>

\u062f\u0633\u062a\u0648\u0631<\/p><\/td><\/tr>

\u0645\u0639\u0631\u0641\u06cc \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0646\u0645\u0627\u062f\u06cc\u0646<\/p><\/td>

syms x y<\/p><\/td><\/tr>

\u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u062a\u0627\u0628\u0639 (\u0647\u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0631\u0648\u0628\u0631\u0648)<\/p><\/td>

f= x + y;<\/p><\/td><\/tr>

\u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0645\u0631\u062a\u0628\u0647 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u06af\u06cc\u0631\u06cc<\/p><\/td>

n=2;<\/p><\/td><\/tr>

\u0646\u0648\u0634\u062a\u0646 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631 diff \u0648 \u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u06af\u06cc\u0631\u06cc<\/p><\/td>

diff(f, x, n)<\/p><\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u0637\u0627\u0628\u0642 \u062c\u062f\u0648\u0644 \u0641\u0648\u0642 \u0648 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u062b\u0627\u0644\u060c \u0645\u0634\u062a\u0642 \u062f\u0648\u0645 \u0648 \u0633\u0648\u0645 \u06cc\u06a9 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 x \u0631\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0628\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0628\u0627 diff(f, x, 2) \u0648diff(f, x, 3) \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u06a9\u0631\u062f.
\u0644\u0627\u0632\u0645 \u0628\u0647 \u0630\u06a9\u0631 \u0627\u0633\u062a \u062f\u0631 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0639\u062f\u0645 \u0646\u0648\u0634\u062a\u0646 \u0645\u0642\u062f\u0627\u0631 n \u0628\u0635\u0648\u0631\u062a \u067e\u06cc\u0634\u0641\u0631\u0636 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u0631\u062a\u0628\u0647 \u0627\u0648\u0644 \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0645\u06cc \u0634\u0648\u062f. \u0647\u0645\u0686\u0646\u06cc\u0646 \u062f\u0631 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0639\u062f\u0645 \u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 \u062c\u0647\u062a \u0645\u0634\u062a\u0642 \u06af\u06cc\u0631\u06cc\u060c \u062f\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u06cc\u06a9 \u067e\u0627\u0631\u0627\u0645\u062a\u0631\u06cc \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 \u0627\u0646 \u067e\u0627\u0631\u0627\u0645\u062a\u0631 \u0648 \u062f\u0631 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0648\u062c\u0648\u062f \u0686\u0646\u062f \u067e\u0627\u0631\u0627\u0645\u062a\u0631 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 x \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0646\u0645\u0627\u06cc\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062f\u0631 \u0645\u0648\u0627\u0631\u062f\u06cc \u06a9\u0647 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0635\u0631\u06cc\u062d \u062f\u0631 \u062f\u0633\u062a\u0631\u0633 \u0646\u06cc\u0633\u062a\u060c \u0627\u0632 \u0631\u0648\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0639\u062f\u062f\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631gradient \u062f\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u0639\u062f\u062f\u06cc \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f \u0648 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0639\u062f\u062f\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u06af\u0633\u062a\u0631\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f. \u0647\u0645\u0686\u0646\u06cc\u0646\u060c \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631 jacobian \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u0627\u062a\u0631\u06cc\u0633 \u0698\u0627\u06a9\u0648\u0628\u06cc \u06cc\u06a9 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0628\u0631\u062f\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0627\u062a\u0631\u06cc\u0633 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0632\u0626\u06cc \u0647\u0631 \u0645\u0624\u0644\u0641\u0647 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 \u0647\u0631 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 \u0627\u0633\u062a \u0648 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631curl \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0686\u0631\u062e\u0634 (curl) \u06cc\u06a9 \u0645\u06cc\u062f\u0627\u0646 \u0628\u0631\u062f\u0627\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0639\u0645\u0644\u06cc\u0627\u062a \u062f\u0631 \u0641\u06cc\u0632\u06cc\u06a9 \u0648 \u0645\u0647\u0646\u062f\u0633\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0633\u062a\u0631\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0632\u0626\u06cc \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0648 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0686\u0646\u062f\u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647 \u0646\u0642\u0634 \u0627\u0633\u0627\u0633\u06cc \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647\u060c \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u062d\u0633\u0627\u0633\u06cc\u062a \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0632\u0626\u06cc \u0628\u0647 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u062a\u0627\u062b\u06cc\u0631 \u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631\u0627\u062a \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647\u0627 \u0628\u0631 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0633\u06cc\u0633\u062a\u0645 \u0645\u06cc\u200c\u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0646\u0648\u0639 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u062a\u0627\u062b\u06cc\u0631 \u06cc\u06a9 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 \u0628\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u062f\u0631 \u062d\u0627\u0644\u06cc \u06a9\u0647 \u0633\u0627\u06cc\u0631 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647\u0627 \u062b\u0627\u0628\u062a \u0646\u06af\u0647 \u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u0646\u062f\u060c \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.
\u0647\u0645\u0686\u0646\u06cc\u0646 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u0637\u0648\u0631 \u06af\u0633\u062a\u0631\u062f\u0647 \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0628\u0647\u06cc\u0646\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0645\u0627\u06a9\u0632\u06cc\u0645\u0645 \u0648 \u0645\u06cc\u0646\u06cc\u0645\u0645 \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u0646\u062f. \u0645\u0634\u062a\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0628\u062d\u0631\u0627\u0646\u06cc \u0648 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u062f\u0648\u0645 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0645\u0627\u0647\u06cc\u062a \u0627\u06cc\u0646 \u0646\u0642\u0627\u0637 (\u0645\u0627\u06a9\u0632\u06cc\u0645\u0645\u060c \u0645\u06cc\u0646\u06cc\u0645\u0645 \u06cc\u0627 \u0646\u0642\u0637\u0647 \u0639\u0637\u0641) \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0647\u0631 \u06cc\u06a9 \u0627\u0632 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631\u0627\u062a \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u062e\u0627\u0635\u06cc \u0637\u0631\u0627\u062d\u06cc \u0634\u062f\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631\u0627\u062a \u062f\u0631 \u0639\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644 \u06a9\u0647 \u0647\u062f\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641\u06cc \u0631\u0627 \u062f\u0646\u0628\u0627\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f\u060c \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u0646\u062f \u062f\u0631 \u0634\u0631\u0627\u06cc\u0637 \u062e\u0627\u0635 \u062c\u0627\u06cc\u06af\u0632\u06cc\u0646 \u06cc\u06a9\u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0646\u06cc\u0632 \u0634\u0648\u0646\u062f. \u0645\u062b\u0644\u0627\u064b \u062f\u0631 \u0628\u0631\u062e\u06cc \u0645\u0648\u0627\u0631\u062f \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0627\u0632 diff \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0632\u0626\u06cc \u0628\u0647 \u062c\u0627\u06cc jacobian \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u06a9\u0631\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0646\u0645\u0627\u062f\u06cc\u0646 \u062a\u0648\u0627\u0628\u0639 \u06cc\u06a9\u200c\u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647 \u0648 \u0686\u0646\u062f\u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647<\/p><\/td>

diff<\/p><\/td><\/tr>

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0639\u062f\u062f\u06cc\u060c \u0628\u0647 \u0648\u06cc\u0698\u0647 \u062f\u0631 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647 \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627<\/p><\/td>

gradient<\/p><\/td><\/tr>

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0632\u0626\u06cc \u0648 \u0645\u0627\u062a\u0631\u06cc\u0633 \u0698\u0627\u06a9\u0648\u0628\u06cc<\/p><\/td>

jacobian<\/p><\/td><\/tr>

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0686\u0631\u062e\u0634 \u06cc\u06a9 \u0645\u06cc\u062f\u0627\u0646 \u0628\u0631\u062f\u0627\u0631\u06cc<\/p><\/td>

curl<\/p><\/td><\/tr><\/tbody><\/table>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u06441- \u0645\u0634\u062a\u0642 \u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u0631\u062a\u0628\u0647 \u0627\u0648\u0644<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all;
syms x
f = x^3 + 2*x^2 + x;
df = diff(f, x)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u00a0df = 3*x^2 + 4*x + 1<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u062f\u060c \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 x \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0646\u0645\u0627\u062f\u06cc\u0646 \u0628\u0627 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631 syms \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0633\u067e\u0633 \u062a\u0627\u0628\u0639 f \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0646\u0645\u0627\u062f\u06cc\u0646 \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u0622\u0646 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 x \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u0644 2- \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u0631\u062a\u0628\u0647 \u062f\u0648<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all
syms x
f = x^4 \u2013 3*x^3 + 2*x^2 \u2013 x + 5;
df = diff(f, x, 2);
disp(df)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

12*x^2 – 18*x + 4<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u062f\u060c \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631 x \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0646\u0645\u0627\u062f\u06cc\u0646 \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0686\u0646\u062f\u062c\u0645\u0644\u0647\u200c\u0627\u06cc f \u0627\u06cc\u062c\u0627\u062f \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0645\u0634\u062a\u0642 \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631 diff \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 x \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u0644 3- \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0644\u0627\u062a\u0631<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all
syms x
f = sin(x);
df2 = diff(f, x, 2);
df3 = diff(f, x, 3);
disp(df2)
disp(df3)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t


\u00a0-sin(x)
\u00a0-cos(x)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u062b\u0627\u0644\u060c \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062f\u0648\u0645 \u0648 \u0633\u0648\u0645 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0633\u06cc\u0646\u0648\u0633 \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0648 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u062f\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u0644 4- \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0639\u062f\u062f\u06cc \u0628\u0627 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631gradient<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all
x = 0:0.1:10;
y = sin(x);
dy = gradient(y, 0.1);
plot(x, dy);
title(\u2018numerical derivative using gradient\u2019)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\"\u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t
\u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0639\u062f\u062f\u06cc \u0628\u0627 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631gradient <\/figcaption>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/figure>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u062f\u060c \u0645\u0634\u062a\u0642 \u0639\u062f\u062f\u06cc \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0633\u06cc\u0646\u0648\u0633\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0648 \u0631\u0633\u0645 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631 gradient \u0628\u0647 \u0637\u0648\u0631 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u06cc \u0645\u0634\u062a\u0642 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0631\u0648\u0634 \u062a\u0641\u0627\u0636\u0644 \u0645\u0631\u06a9\u0632\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u0644 5- \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0632\u0626\u06cc \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u062f\u0648 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all
syms x y
f = x^2*y + sin(x*y);
df_dx = diff(f, x);
df_dy = diff(f, y);
disp(df_dx)
disp(df_dy)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

2*x*y + y*cos(x*y)
x*cos(x*y) + x^2<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u062f\u060c \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0632\u0626\u06cc \u062a\u0627\u0628\u0639 f \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 x \u0648y \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u0646\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u0644 6- \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0639\u0637\u0641<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all
syms x
f = x^4 \u2013 4*x^3 + 6*x^2 \u2013 4*x;
critical_points = solve(diff(f, x) == 0, x)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u00a0critical_points =
\u00a01
\u00a01
\u00a01<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u062f \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0628\u062d\u0631\u0627\u0646\u06cc \u062a\u0627\u0628\u0639 f \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u0646\u0634\u0627\u0646\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f\u0647 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0645\u0627\u06a9\u0632\u06cc\u0645\u0645\u060c \u0645\u06cc\u0646\u06cc\u0645\u0645 \u06cc\u0627 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0639\u0637\u0641 \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u0644 7- \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u0627\u062a\u0631\u06cc\u0633 jacobina<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all
syms x y
f = [x^2 + y^2; x*y + y];
J = jacobian(f, [x, y]);
disp(J)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u00a0[ 2*x, 2*y]
\u00a0[ y, x + 1]<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u062b\u0627\u0644\u060c \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0628\u0631\u062f\u0627\u0631\u06ccf \u0634\u0627\u0645\u0644 \u062f\u0648 \u0645\u0624\u0644\u0641\u0647 \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u0645\u0627\u062a\u0631\u06cc\u0633 \u0698\u0627\u06a9\u0648\u0628\u06cc \u0622\u0646 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06ccx \u0648 y \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u0644 8- \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0686\u0631\u062e\u0634 \u06cc\u06a9 \u0645\u06cc\u062f\u0627\u0646 \u0628\u0631\u062f\u0627\u0631\u06cc \u0628\u0627 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631 curl<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all
syms x y z
f = [y*z; x*z; x*y];
c = curl(f, [x, y, z]);
disp(c)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u00a00
\u00a00
\u00a00<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u062f\u060c \u0645\u06cc\u062f\u0627\u0646 \u0628\u0631\u062f\u0627\u0631\u06ccF \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u0686\u0631\u062e\u0634 \u0622\u0646 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 \u0645\u062e\u062a\u0635\u0627\u062a x\u060c y \u0648 z \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u0644 9- \u0628\u0647\u06cc\u0646\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0648 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0628\u062d\u0631\u0627\u0646\u06cc \u0648 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u063a\u06cc\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u062a\u0646 \u0628\u0631 \u0631\u0648\u06cc \u062f\u06a9\u0645\u0647 \u0648\u06cc\u0631\u0627\u06cc\u0634 \u06a9\u0644\u06cc\u06a9 \u06a9\u0646\u06cc\u062f. \u0644\u0648\u0631\u0645 \u0627\u06cc\u067e\u0633\u0648\u0645 \u0645\u062a\u0646 \u0633\u0627\u062e\u062a\u06af\u06cc \u0628\u0627 \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u0633\u0627\u062f\u06af\u06cc \u0646\u0627\u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0627\u0632 \u0635\u0646\u0639\u062a \u0686\u0627\u067e \u0648 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0637\u0631\u0627\u062d\u0627\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641\u06cc\u06a9 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all
syms x
f = x^3 \u2013 6*x^2 + 9*x + 15;
critical_points = solve(diff(f, x) == 0, x);
second_deriv = diff(f, x, 2);
disp(critical_points)
disp(subs(second_deriv, x, critical_points))<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u00a01
\u00a03
\u00a0-6
\u00a06<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u062b\u0627\u0644\u060c \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0628\u062d\u0631\u0627\u0646\u06cc \u062a\u0627\u0628\u0639 f \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u0645\u0634\u062a\u0642 \u062f\u0648\u0645 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0645\u0627\u0647\u06cc\u062a \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0631\u0632\u06cc\u0627\u0628\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u0645\u062b\u0627\u0644 10- \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u062d\u0633\u0627\u0633\u06cc\u062a \u06cc\u06a9 \u062a\u0627\u0628\u0639<\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

clc; clear; close all
syms x y z
f = x^2 + y*z + exp(x*y);
df_dx = diff(f, x);
df_dy = diff(f, y);
df_dz = diff(f, z);
disp(df_dx)
disp(df_dy)
disp(df_dz)<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc:<\/strong><\/h2>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t
\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

2*x + y*exp(x*y)
z + x*exp(x*y)
y<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t

\n\t\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t
\n\t\t\t\t\t\t\t

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d: \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u062f\u060c \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0632\u0626\u06cc \u06cc\u06a9 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0633\u0647\u200c\u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647 \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 \u0647\u0631 \u06cc\u06a9 \u0627\u0632 \u0645\u062a\u063a\u06cc\u0631\u0647\u0627 \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0648 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u062f\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628 \u0645\u0634\u062a\u0642\u200c\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u0628\u0627\u062d\u062b \u0628\u0646\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062f\u0631 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u0627\u062a\u060c \u0646\u0642\u0634 \u0627\u0633\u0627\u0633\u06cc \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0648 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u067e\u062f\u06cc\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u062f\u0627\u0631\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0639\u0645\u0644\u06cc\u0627\u062a \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc \u062f\u0631 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u062d\u0648\u0632\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0647\u0646\u062f\u0633\u06cc\u060c \u0641\u06cc\u0632\u06cc\u06a9\u060c \u0627\u0642\u062a\u0635\u0627\u062f \u0648 \u0633\u0627\u06cc\u0631 \u0639\u0644\u0648\u0645 \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f. \u0646\u0631\u0645\u200c\u0627\u0641\u0632\u0627\u0631 \u0645\u062a\u0644\u0628\u060c \u0628\u0627 \u0627\u0631\u0627\u0626\u0647 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631\u0627\u062a \u0645\u062a\u0646\u0648\u0639\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0647 \u0645\u0634\u062a\u0642\u060c \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0645\u062d\u0627\u0633\u0628\u0627\u062a \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0634\u06a9\u0644\u06cc \u0633\u0627\u062f\u0647 \u0641\u0631\u0627\u0647\u0645 […]<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":4387,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"rank_math_lock_modified_date":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-4328","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matlab-training"],"views":807,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4328","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/users\/5"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4328"}],"version-history":[{"count":57,"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4328\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4463,"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4328\/revisions\/4463"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/media\/4387"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4328"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4328"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/projestaan.com\/mag\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4328"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}